FUNGSI MATEMATIKA

1. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 dan nilai fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah….

a. f (x) = x2 + 6x + 8
b. f (x) = x2 – 6x + 8
c. f (x) = 2x2 + 12x + 16
d. f (x) = 2x2 – 12x + 16
e. f (x) = 2x2 – 12x – 16

Pembahasan :
Fungsi kuadrat dengan nilai minimum – 2 untuk x = 3 adalah f(x) = α(x – 3)2 – 2
F(0) = 16 → f(0) = α(0 – 3)2 - 2 =16
9α = 18
α = 2
.•. fungsi kuadrat f (x) = 2(x – 3)2 – 2
f (x) = 2x2 – 12x + 16
2. Nilai maksimum dari fungsi f (x) = -2x2 + (k + 5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif adalah….

a. 1
b. 5
c. 7
d. 8
e. 9

Pembahasan :
Nilai maksimum adalah
f (x) =-2x2 + (k+5)x +1 – 2k
Nilai maksimum :


= k2 – 6k + 33 = 40
= k2 – 6k – 7 = 0
= (k + 1) (k – 7) = 0
k = -1 atau k = 7